Mouvement et interaction - Spécialité
Mécanique des fluides
Exercice 1 : Problème sur l'énergie mécanique (barrage)
On s'intéresse au barrage Barrage de Grangent qui a une retenue d'eau de \( 378\: m \).
- Hauteur de la retenue d'eau : \( 378\: m \)
- Volume d'eau de la retenue : \( 46\:200\:000\: m^{3} \)
- Accélération normale de la pesanteur : \( 9,81 \: N / kg \)
- On considère qu'une année est composée de \( 365 \) jours.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Le barrage retient l'eau dans un lac en hauteur.
Ce barrage a un volume de retenue d'eau de \( 46\:200\:000\: m^{3} \).
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On lance la production d'électricité en permettant à l'eau du lac de descendre vers la turbine avec un débit de \( 460\: m^{3} / s \).
Déterminer la puissance associée à la chute de l'eau.On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On estime que le rendement de ce barrage est de \( 0,7 \).
Le rendement est le rapport entre la puissance électrique produite et
la puissance associée à l'énergie mécanique de l'eau.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
La consommation annuelle moyenne par habitant en France est de \( 7422\: kWh \).
Déterminer en watts la puissance consommée en moyenne sur l'année par un français.On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs.
Exercice 2 : Relation de Bernoulli : écoulement d'une cuve large
Une cuve ouverte, remplie d'eau jusqu'à la hauteur \(z_1\), se vide par une évacution situé en dessous. L'évacution, en bas de la cuve, est à une hauteur \(z_2\).
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Hauteur de la surface de l'eau dans la cuve est : \( z_1 = 2,39 m \)
- - Hauteur de la sortie de l'évacuation : \( z_2 = 53,0 cm \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 9,98 \times 10^{-1} g\mathord{\cdot}mL^{-1} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atm} = 1,01 \times 10^{5} Pa \)
Calculer la vitesse de sortie de l'eau.
On considère la cuve très grande comparée à la quantité d'eau s'échappant. On ne tiendra pas compte des pertes de charge. On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Exercice 3 : Débit volumique : réduction d'une conduite
Une canalisation horizontale, dans laquelle circule de l'eau à une vitesse \( V_1=1,49 m\mathord{\cdot}s^{-1} \), se réduit d'un rayon de \( R_1 = 9,83 cm \) à \( R_2 = 5,32 cm \). On fera l'hypothèse que l'écoulement est laminaire.
Calculer le débit volumique.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient
Exercice 4 : Problème sur l'énergie mécanique (barrage)
On s'intéresse au barrage Barrage du Châtelot qui a une retenue d'eau de \( 572,8\: m \).
- Hauteur de la retenue d'eau : \( 572,8\: m \)
- Volume d'eau de la retenue : \( 16\:480\:000\: m^{3} \)
- Accélération normale de la pesanteur : \( 9,81 \: N / kg \)
- On considère qu'une année est composée de \( 365 \) jours.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Le barrage retient l'eau dans un lac en hauteur.
Ce barrage a un volume de retenue d'eau de \( 16\:480\:000\: m^{3} \).
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On lance la production d'électricité en permettant à l'eau du lac de descendre vers la turbine avec un débit de \( 390\: m^{3} / s \).
Déterminer la puissance associée à la chute de l'eau.On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On estime que le rendement de ce barrage est de \( 0,7 \).
Le rendement est le rapport entre la puissance électrique produite et
la puissance associée à l'énergie mécanique de l'eau.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
La consommation annuelle moyenne par habitant en France est de \( 6023\: kWh \).
Déterminer en watts la puissance consommée en moyenne sur l'année par un français.On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs.
Exercice 5 : Relation de Bernoulli : écoulement d'une cuve large
Une cuve ouverte, remplie d'eau jusqu'à la hauteur \(z_1\), se vide par une évacution situé en dessous. L'évacution, en bas de la cuve, est à une hauteur \(z_2\).
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Hauteur de la surface de l'eau dans la cuve est : \( z_1 = 2,21 m \)
- - Hauteur de la sortie de l'évacuation : \( z_2 = 47,0 cm \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 9,98 \times 10^{-1} g\mathord{\cdot}mL^{-1} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atm} = 1,01 \times 10^{5} Pa \)
Calculer la vitesse de sortie de l'eau.
On considère la cuve très grande comparée à la quantité d'eau s'échappant. On ne tiendra pas compte des pertes de charge. On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.